【专题】精品课程资料汇总
中科大《数学实验》精品课程网址：http://www.bb.ustc.edu.cn/jpkc/guojia/sxsy/index.htm
1、课程介绍
数学实验，是在教育部面向21世纪教学内容和课程体系改革项目的推动下，近几年来在我国高校中新开设起来的课程。其基本目的，是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，即不把数学看成先验的逻辑体系，而是把它视为一门'实验科学'，从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律。
我们是在全国最早开设数学实验课程的学校之一。早在1997年，该课程还处于起步阶段，在高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革项目组的安排下，我们就进行了开设数学实验课的试点。从1998年开始正式开设这一课程,坚持至今已开设了7届,作为数学系学生的必修课、全校各系学生的选修课，每届学生上课的约250人。经过试点、探索和逐步改进,逐步形成了我们对开设该课程的一整套指导思想和具体做法。编写了《数学实验》教材于1999年9月由高教出版社作为教育部面向21世纪课程教材、国家教委九五重点教材出版，2002年获教育部优秀教材奖二等奖，并已入选国家十五教材规划。该教材并已于2003年2月由WorldScientific(世界科学出版社)出版了英文版。上课全部采用多媒体教学，形成了系统的电子教案和课件。研制了网上实验室，学生作业全部在网上交、网上批改。这样，我们就形成了由纸质教材、电子教案、网上实验室组成的立体化教材和课程体系，并在不断的完善之中。我们的教学改革项目"数学实验课程建设"于2001年获得国家级教学成果奖二等奖。我们的经验通过在各种教改会议交流和到60多所大学讲学，在全国高校中产生了广泛的影响。
北京大学姜伯驹院士在对我们的教材的评价中的一段话很好地概括了全国建设这门课程的情况和我们所处的独特的地位：
"数学实验课程，其实是一类新课程的统称，共同的宗旨是由学生亲自动手，在先进的数学软件的帮助下学习数学。目前大体上有三种思路。一种着眼于事半功倍地学习数学知识与技能，把数值计算方法、统计、优化等模块，与实用软件、典型案例结合起来组织课程。另一种着眼于培养科学精神、动手能力与创新意识，增进对数学的认识和兴趣，强调体验与探索，题材选取开放性的数学课题。还有一种强调具体的数学方法，实验课题的选择要与数学课程相配合，旨在增强实用能力。一种是着眼于事半功倍地学习数学知识和技能，把数值计算方法、统计、优化等模块，与实用软件、典型案例结合起来学习课程。另一种着眼于培养科学精神、动手能力与创新意识，增进对数学的兴趣，强调体验与探索，题材选取开放性的数学课题。还有一种则强调具体的数学方法，实验课题的选取要与数学课程相配合，旨在增强使用能力。第一种数学实验可基本上是技术课、工具课，比较适合工科。第二种数学实验课带有更多的文化色彩，对准备知识的要求较低，能适应志趣不同的更多学生的需要。我觉得理科学生很需要这种数学实验课，因为数学实验的成本比任何自然科学实验都低; 数学科学各专业的学生尤其需要这种数学实验课，因为观察、归纳、发现规律是真实的数学工作中非常重要的成分，而在传统的数学课程中反映很少。至于第三种思路则一般不单独设课，而是化整为零，在各数学课程中增加实验部分。新生事物，百花齐放，百家争鸣，各校根据自己的情况进行探索和实验。
李尚志同志是上述第二种数学实验课的倡导者，在中国科技大学的多年试验受到学生的广泛欢迎，取得巨大成功。这种课程对教师的素质要求高，对数学要求有较高的素养和热情，较宽的知识面。对题材的选择要求也高，不能太深，又要有挑战性，雅俗共赏，引人入胜。这本《数学实验》教材是他们实践经验的结晶，较好地处理了各种矛盾，有弹性，很实用，许多教师反映很受启发。我认为在我国数学实验课程的发展中它会成为有很大影响的先驱。"
2、授课教案
数学试验（.ppt）
实验一：微积分基础（.ppt）exp1-fund.nb
实验二： π的计算
实验三： 最佳分数近似值（.ppt）exp2_3-Pi.nb3song.BAS3music.BAS
实验四：数列与级数（.ppt）
实验五：素数（.ppt）
实验六：概率exp6-prob.nb
实验七：几何变换（.ppt）exp7-geo.nb
实验八： 天体运动（.ppt）exp8-phy.nb8planet.bas
实验十：寻优
实验十一： 最速降线（.ppt）exp11-brach.nb
实验十二 迭代（2）：分形（.ppt）
实验十三：混沌（.ppt）
实验十四： 密码（.ppt）
实验十五：初等几何定理的计算机证明（.ppt）
3、参考文献目录
1．数学实验，李尚志、陈发来、吴耀华、张韵华，高等教育出版社，1999.
2．Mathematics Experiments (with a Foreword by Weinan E),
Shangzhi Li, Falai Chen, Yaohua Wu, Yunhua Zhang, World Scientific, 2003.
3．符号计算系统Mathematica教程，张韵华，科学出版社，2001.
4．数学实验—借助于计算机学习和探索数学，李尚志，中国大学教学, 2003年第5期, p16-17,2003.5
5．培养学生创新素质的探索, 李尚志，大学数学, 第19卷第1期, 2003.2.
6．《数学实验》课程建设的认识与实践, 李尚志、陈发来，数学的实践与认识, 第31卷第6期,p764-768, 2001.
7．计算机与大学数学教学—数学实验课程内容设计, 李尚志、陈发来，第四届亚洲数学技术大会论文集, 广东经济出版社1999.12.
4、教学录象
李尚志（点击即打开）
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5、课程课件下载
实验一：微积分基础exp1-fund.nb
实验二： π的计算
实验三： 最佳分数近似值exp2_3-Pi.nb3song.BAS3music.BAS
实验六：概率exp6-prob.nb
实验七：几何变换exp7-geo.nb
实验八： 天体运动exp8-phy.nb8planet.bas
实验十：寻优
实验十一： 最速降线exp11-brach.nb
